فصلنامه روندها و دستاوردها در فناوری یادگیری

فصلنامه روندها و دستاوردها در فناوری یادگیری

ارزشیابی یادگیری مفهوم حد با استفاده از هوش مصنوعی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
گروه آموزش ریاضی، دانشگاه فرهنگیان، تهران، ایران
چکیده
مفهوم حد به عنوان پایه‌ای برای حساب دیفرانسیل و انتگرال، اغلب با بدفهمی‌های دانشجویان همراه است که ارزشیابی مؤثر و ارائه بازخورد درست می‌تواند آن‌ها را شناسایی و اصلاح کند. این پژوهش به بررسی مزایا و معایب ارزشیابی یادگیری مفهوم حد برای دانشجویان کارشناسی آموزش ریاضی با استفاده از هوش مصنوعی (Grok) می‌پردازد. مطالعه حاضر، کاربردی و ترکیبی (کمی-کیفی)، بر روی 37 دانشجوی سال اول رشته آموزش ریاضی دانشگاه فرهنگیان اصفهان انجام شد. ابزار گردآوری داده، پرسشنامه‌ای محقق‌ساخته با 7 سؤال درباره مفهوم حد بود که پاسخنامه‌های دانشجویان اسکن و به هوش مصنوعی ارائه گردید. تحلیل بر اساس مدل CIPP (با تمرکز بر مرحله فرآیند) انجام گرفت و شامل تصحیح پاسخنامه‌ها، محاسبه نمرات، رتبه‌بندی، شناسایی خطاهای مفهومی، رویه‌ای و محاسباتی، و ارائه بازخوردهای شخصی به دانشجویان و مدرس بود. یافته‌های کمی نشان داد میانگین نمرات داده شده به دانشجویان توسط هوش مصنوعی با نمرات محققان تفاوت معناداری ندارد. یافته‌های کیفی، از طریق تحلیل مضمون، مزایایی مانند سرعت، دقت در رتبه‌بندی، بازخوردهای تحلیلی و پیشنهاد منابع را برجسته کرد، اما معایبی نظیر ضعف در ترسیم نمودارها، تمرکز بیش از حد بر پاسخ نهایی (به جای فرآیند) و نیاز به دستورنویسی دقیق برای تشخیص علائم ریاضی را آشکار ساخت. نتایج حاکی از پتانسیل هوش مصنوعی به عنوان ابزاری مکمل برای بهبود ارزشیابی آموزش ریاضی است، هرچند نیازمند ارتقاء در تحلیل بصری و فرآیندمحور است.
کلیدواژه‌ها
موضوعات

عنوان مقاله English

Evaluating Students’ Learning of the Limit Concept Using Artificial Intelligence

نویسندگان English

Nourooz Hashemi
Ruhallah Mirzaei Aliarabi
Department of mathematics education, University of Farhangian, Tehean, Iran
چکیده English

The limit concept, foundational to calculus, is frequently associated with persistent student misconceptions that can be effectively diagnosed and remediated through rigorous assessment and targeted feedback. This study investigates the advantages and limitations of employing artificial intelligence (AI)—specifically Grok—in evaluating first-year undergraduate mathematics students’ mastery of the limit concept. Conducted as an applied mixed-methods investigation, the research involved 37 students from the Mathematics Education Department at Farhangian University of Isfahan. Data were collected via a researcher-designed questionnaire comprising seven items on limits; responses were digitized and submitted to the AI for analysis. Evaluation adhered to the CIPP framework, with emphasis on the process dimension, encompassing answer correction, scoring, ranking, error classification (conceptual, procedural, computational), and individualized feedback for students and the instructor. Quantitative results revealed no statistically significant difference between AI-generated and researcher-assigned scores. Qualitative content analysis identified key strengths—rapid processing, scoring precision, analytical feedback, and resource recommendations—alongside notable weaknesses, including deficiencies in graphical interpretation, overemphasis on final answers at the expense of procedural reasoning, and dependency on grammatically precise input for accurate recognition of mathematical notation. Findings underscore AI’s viability as a supplementary assessment tool in mathematics education, contingent upon enhancements in visual processing and process-oriented evaluation.

کلیدواژه‌ها English

Evaluation
Limit Concept
Artificial Intelligence
CIIP Model، Grok
احمدآبادی، زهرا و مسرورنیا، محبوبه. (1403). کاربرد و مقایسه بارد و چت جی پی تی در آموزش شیمی معدنی. پژوهش در آموزش شیمی، 6(2)، 48-67.
ادیب حاج باقری محسن. (2002). ارزشیابی یک ارزشیابی. آموزش در علوم پزشکی، 2 (8)، 7-9.
جهانی پور، روح اله، مقصودی، سعید. (1398). تاریخچة بی‏نهایت کوچک‏ها و بی‏نهایت بزرگ‏ها در حساب دیفرانسیل و انتگرال، فرهنگ و اندیشه ریاضی، ۳۸ (2)، ۷۷-121.
خزائی، آرمین، موسوی‏زاده، سیده مهناز، بقائی‏نیا، مرضیه، ... و بهرامی. (1402). بررسی اهمیت ارزشیابی پیشرفت تحصیلی در مدارس. مطالعات راهبردی علوم‏انسانی و اسلامی، 55(4)، 247-258.
خمیجانی فراهانی، علی‏اکبر، برزآبادی فراهانی، داود، جلالی، مهری، خلیل‏زاد، میترا. (2025). بررسی رابطه بین دانش ارزیابی و دانش‏آموزشی معلمان ایرانی زبان انگلیسی با درنظرگرفتن تجربه تدریس. پژوهش‏های زبان‏شناختی در زبان‏های خارجی، 14(4)، 597-610.
ریحانی، ابراهیم، شریفی، زهرا. (2018). بررسی درک دانش‏آموزان دختر سال سوم متوسطه از مفهوم حد و پیوستگی. فناوری آموزش، 12(3)، 185-201.
قشوچی برق، هادی، صدر، محمد همایون، آقابابائی، علی. (1403). بررسی و مقایسه کارایی چت جی پی تی و گوگل جمنای در آموزش، طراحی و تحلیل مهندسی. فصلنامه آموزش مهندسی ایران، 26(104)، 49-76.
هادیان دهکردی، مسعود، اسلام‏پور، محمدجواد، ریحانی، ابراهیم. (2014). ارزیابی درک دانشجویان ریاضی از مفهوم حد به کمک نقشه مفهومی. فناوری آموزش، 8(4)، 259-268.
هاشمی، نوروز، کاشفی، حمیدرضا. (1403). استفاده از ChatGPT در آموزش مفهوم انتگرال: فرصت‏ها و چالش‏ها. نشریه ریاضی و جامعه، 9(4)، 1-22.
Adib-Hajbagheri, M. (2002). Evaluating an evaluation, Iranian Journal of Medical Education, 2(8), 7–9. [In Persian]
Ahmadabadi, Z., Masrournia, M. (2024). Application and comparison of Bard and ChatGPT in inorganic chemistry education, Research in Chemical Education, 6(2), 48–67. [In Persian]
Alquraan, M. F., Alazzam, S., & Farhat, D. (2025). Assessing the structural relationships between the CIPP model components in teacher education program. Asian Education and Development Studies, 14(1), 103-114.
Awang, L. A., Yusop, F. D., & Danaee, M. (2025). Current practices and future direction of artificial intelligence in mathematics education: A systematic review. International Electronic Journal of Mathematics Education, 20(2), em0823.
Baptiste, J. (2024). Students’ misconceptions and difficulties with learning limits and the continuity of functions at selected Rwandan secondary schools. International Journal of Education, 12(2), 467-482.
Bokhari, M. A., Yushau, B. (2006). Local (L, ε)-approximation of a function of single variable: an alternative way to define limit. International Journal of Mathematical Education in Science & Technology, 37(5), 515-526.
Bridoux, S., Grenier-Boley, N. (2025). What teaching practices should be used to introduce the limits of functions in the first year of university? A case study. In INDRUM 2024.
Cuong, L. M., Tien-Trung, N., Ngu, P. N. H., Vangchia, V., Thao, N. P., & Thao, T. T. P. (2025). Mathematics problem-solving research in high school education: Trends and insights from the Scopus database (1983–2023). European Journal of Science and Mathematics Education, 13(2), 77-89.
Domingos, A. (2010). Learning advanced mathematical concepts: The concept of limit. CERME 6–WORKING GROUP 12, 2266.
Egan, K. (2012). Primary understanding: Education in early childhood. Routledge.
Frieder, S., Pinchetti, L., Griffiths, R., Salvatori, T., Lukasiewicz, T., Petersen P. C., and Berner, J. (2023). Mathematical capabilities of chatgpt, arXiv preprint arXiv:2301.13867, 2023.
Ghashochi Bargh, H., Sadr, M. H., Aghababai, A. (2024). Investigating and comparing the efficiency of ChatGPT and Google Gemini in engineering education, design, and analysis, Iranian Journal of Engineering Education, 26(104), 49–76. [In Persian]
González-Martín, A. S. (2021). The use of integrals in engineering programmes: A praxeological analysis of textbooks and teaching practices in strength of materials and electricity and magnetism courses, Int. J. Res. Undergrad. Math. Ed., 7 (2021) 211–234. https://doi.org/10.1007/s40753-021-00135-y.
Hadian Dehkordi, M., Eslampour, M. J., Reihani, E. (2014). Evaluating university students’ understanding of the concept of limit using concept mapping, Educational Technology, 8(4), 259–268. [In Persian]
Hashemi, N., Kashefi, H. (2024). Using ChatGPT in teaching the concept of integral: Opportunities and challenges, Mathematics and Society, 9(4), 1–22. [In Persian]
Jahanipour, R., Maghsoudi, S. (2019). The history of infinitesimals and infinities in differential and integral calculus, Mathematics Culture and Thought, 38, 77–94. [In Persian]
Khamijani Farahani, A. A., Barzabadi Farahani, D., Jalali, M., Khalilzad, M. (2025). Investigating the relationship between Iranian EFL teachers’ assessment knowledge and pedagogical knowledge considering teaching experience, Linguistic Research in Foreign Languages, 14(4), 597–610. [In Persian]
Khazaei, A., Mousavizadeh, S. M., Baghaeiniya, M. … Bahrami, A. (2023). Investigating the importance of academic achievement assessment in schools, Strategic Studies of Humanities and Islamic Sciences, 55(4), 247–258. [In Persian]
Kidron, I., Zehavi, N. (2002). The role of animation in teaching the limit concept. The International Journal for Technology in Mathematics Education, 9(3), 205.
Kistler, H. C. (2023). Teacher Development and Supply (Doctoral dissertation, Vanderbilt University).
Kopp, M. L., Witte, C. E., Vernon, G. M. (2025). A lesson plan for planning lessons. Teaching and Learning in Nursing, 20(1), e43-e47.
Kuş, M. (2025). Evolution of Program Evaluation: A Historical Analysis of Leading Theorists’ Views and Influences.
Lele, M. L. K., Marsigit, M., Retnawati, H. (2024). The Secret to Effective Learning: The Magic of Formative Assessment in Mathematics Class. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika, 13(3), 675-684.
Li, M., Vale, C., Tan, H., Blannin, J. (2024). A systematic review of TPACK research in primary mathematics education. Mathematics Education Research Journal, 1-31.
Liang, S. (2016). Teaching the Concept of Limit by Using Conceptual Conflict Strategy and Desmos Graphing Calculator. International Journal of Research in Education and Science, 2(1), 35-48.
Manik, M. M. H. (2025). ChatGPT vs. DeepSeek: A Comparative Study on AI-Based Code Generation. arXiv preprint arXiv:2502.18467.
Mohamudally-Boolaky, A., Padachi, K. (2024). Leveraging technology for math education: A systematic literature review. Creative Education, 15(8), 1692-1704.
Morris, R., Perry, T., Wardle, L. (2021). Formative assessment and feedback for learning in higher education: A systematic review. Review of Education, 9(3), e3292.
Nouraey, P., Ali Al-Badi, Mohammad Javad Riasati, Rolou Lyn Maata. (2020). Educational Program and Curriculum Evaluation Models: A Mini Systematic Review of the Recent Trends. Universal Journal of Educational Research, 8(9), 4048 – 4055.
Pepin, B., Buchholtz, N., Salinas-Hernández, U. (2025). “Mathematics Education in the Era of ChatGPT: Investigating Its Meaning and Use for School and University Education”—Editorial to Special Issue. Digital Experiences in Mathematics Education, 1-8.
Piaget, J. (1970). Piaget's theory. In P. Mussen, Carmichaels+ manual of child psychology (3rd ed., vol. I, pp. 703}732). New York: Wiley.
Pinede, N. (2023). Thematic Analysis of Hyperlinks: A Taxonomic Approach, Analyzing Websites, (2023) 191– 229.
Putri, N. S., Riyanti, A. A. D., Saputri, H. F., Wahyuni, R., & Ullah, N. (2024). An Analysis of High School Students' Mathematical Representation Skills on Relations and Functions. International Journal of Applied Learning and Research in Algebra, 98-110.
Reihani, E., Sharifi, Z. (2018). Investigating female third-grade high school students’ understanding of the concept of limit and continuity, Educational Technology, 12(3), 185–201. [In Persian]
Shoufan, A., Exploring students’ perceptions of ChatGPT: thematic analysis and follow-up survey, IEEE Access, 11 (2023) 38805–38818. http://dx.doi.org/10.1109/ACCESS.2023.3268224.
Souza, De Carvalho, M. E., Weigang, L. (2025). Grok, gemini, chatgpt and deepseek: Comparison and applications in conversational artificial intelligence. INTELIGENCIA ARTIFICIAL, 2(1), 17-32.
Stufflebeam, D. L. (2000). The CIPP model for evaluation. In Evaluation models: Viewpoints on educational and human services evaluation (pp. 279-317). Dordrecht: Springer Netherlands.
Stufflebeam, D. L. (2004). The 21st century CIPP model. Evaluation roots, 245-266.
Stufflebeam, D. L. (2011). Meta-evaluation. J Multidiscip Eval. 2011; 7(15):99-158.
Stufflebeam, D. L., Coryn, C. L. (2014). Evaluation theory, models, and applications. John Wiley & Sons.
Tashtoush, M. A., Qasimi, A. B., Shirawia, N. H., & Hussein, L. A. (2025). The Efficacy of Utilizing Artificial Intelligence Techniques in Developing Critical Thinking in Mathematics among Secondary School Students and their Attitudes Toward it. Iraqi Journal for Computer Science and Mathematics, 6(1), 3.
Tyler, R. W. (1942). General statement on evaluation. The Journal of Educational Research, 35(7), 492-501.
Ünver, S. K., Güzel, E. B. (2019). Prospective Mathematics Teachers' Choice and Use of Representations in Teaching Limit Concept. International Journal of Research in Education and Science, 5(1), 134-156.
Vygotsky, L. (1935). Interaction between learning and development. In L. Vygotsky, Mind in society. Cambridge, MA: Harvard University Press.
Wangsa, K., Karim, S., Gide, E. and Elkhodr, M. (2024). “A systematic review and comprehensive analysis of pioneering ai chatbot models from education to healthcare: Chatgpt, bard, llama, ernie and grok,” Future Internet, vol. 16, no. 7, p. 219.
Xia, S., Li, X., Liu, Y., Wu, T., Liu, P. (2025, April). Evaluating mathematical reasoning beyond accuracy. In Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence (Vol. 39, No. 26, pp. 27723-27730).
Zhang, Y., Dong, C. (2025). Blended teaching of university mathematics courses based on Online Merge Offline model. Systems and Soft Computing, 7, 200-222.
Zhang, Y., Zhao, B., Jian, M., Wu, X. (2025). Cognitive diagnostic analysis of mathematics key competencies based on PISA data. PloS one, 20(2), e0315539.
Zinn, B. (2025). The Future of Technical Education: Current Research Focuses on Educational Evaluation, Digitalization, Interdisciplinarity, and the Shortage of Educators. Journal of Technical Education (JOTED), 13(1), 1-8.

  • تاریخ دریافت 29 آبان 1404
  • تاریخ بازنگری 01 دی 1404
  • تاریخ پذیرش 23 بهمن 1404
  • تاریخ انتشار 06 فروردین 1405